Могу ли я работать вне субъекта Российской Федерации, где я получил патент?

ОТВЕТ: Нет, это недопустимо.
В соответствии со статьей 13 Федерального закона «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» от 25.07.2002 N 115-ФЗ временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин не вправе осуществлять трудовую деятельность вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему выдан патент, а также по профессии (специальности, должности, виду трудовой деятельности), не указанной в разрешении на работу.
Работодатель или заказчик работ (услуг) не вправе привлекать иностранного гражданина к трудовой деятельности вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого данному иностранному гражданину выдан патент, а также по профессии (специальности, должности, виду трудовой деятельности), не указанной в разрешении на работу (за исключением случаев, предусмотренных Федеральным законом «О правовом положении иностранных граждан и другими федеральными законами).